欧拉函数线性筛

void euler(int n)
{
    for (int i=1;i<=n;i++) phi[i]=i;
    for (int i=2;i<=n;i++)
    {
        if (phi[i]==i)//这代表i是质数
        {
            for (int j=i;j<=n;j+=i)
            {
                phi[j]=phi[j]/i*(i-1);//把i的倍数更新掉
            }
        }
    }
}

void euler(int n)
{
    phi[1]=1;//1要特判 
    for (int i=2;i<=n;i++)
    {
        if (flag[i]==0)//这代表i是质数 
        {
            prime[++num]=i;
            phi[i]=i-1;
        }
        for (int j=1;j<=num&&prime[j]*i<=n;j++)//经典的欧拉筛写法 
        {
            flag[i*prime[j]]=1;//先把这个合数标记掉 
            if (i%prime[j]==0)
            {
                phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];//若prime[j]是i的质因子，则根据计算公式，i已经包括i*prime[j]的所有质因子 
                break;//经典欧拉筛的核心语句，这样能保证每个数只会被自己最小的因子筛掉一次 
            }
            else phi[i*prime[j]]=phi[i]*phi[prime[j]];//利用了欧拉函数是个积性函数的性质 
        }
    }
}